jueves, 7 de octubre de 2010

El Universo desde Kepler hasta nosotros

Isaac Newton
El siguiente científico en aportar un avance significativo a nuestro conocimiento del Universo fue Newton. Su descubrimiento de la ley de la Gravitación Universal le llevó a formular un razonamiento que ha sido conocido históricamente como el "Silogismo de Newton", y que aún se puede utilizar como modelo de razonamiento lógico. El punto de partida de Newton en su silogismo fue considerar como premisas, por una parte, la idea de que la Tierra se encuentra en el centro del Universo, y por otra su propia ley de Gravitación:
  • La Tierra se encuentra en el centro del Universo
  • La gravedad atrae a todos los cuerpos hacia el centro de atracción.
La conclusión lógica del razonamiento debería ser, evidentemente, que todos los cuerpos deberían caer hacia la Tierra, pero esa conclusión es opuesta a la observación que cualquiera de nosotros puede hacer. La conclusión a la que Newton llegó finalmente fue, por lo tanto que, dado que los cuerpos no caen hacia la Tierra, nuestro planeta no ocupa el centro del Universo, con lo que negaba la premisa mayor del argumento.

La especulación de Newton le llevó, seguidamente, a proponer un modelo alternativo del Universo: para que los cuerpos celestes no lleguen a caer en el centro de atracción, es necesario que no exista ese centro, de modo que las fuerzas gravitatorias se compensen entre sí. Esto supone, por otra parte, la necesidad de que el Universo sea infinito...

Este es un buen ejemplo de trabajo puramente deductivo dentro del campo de la ciencia. La falsedad del silogismo de Newton le llevó a negar una premisa, una "verdad establecida", y la aplicación de la Lógica le condujo hasta la formulación de un modelo de Universo infinito y eterno...
...Hasta que llegó la paradoja de Olbers (que bien podría ser la de Kepler, porque fue él el primero que hizo la observación. Si el Universo fuera infinito y eterno, el número de estrellas sería tan grande que, finalmente, se solaparían entre sí, cubriendo todo el firmamento. Así que durante la noche no veríamos un cielo negro, sino completamente luminoso, porque miráramos a donde mirárarmos, al final siempre nos encontraríamos con una estrella luminosa. El hecho es que esto no ocurre, de ahí el carácter paradójico de la observación. Se han dado varias posibles explicaciones a la paradoja de Olbers,algunas más fáciles de comprender que otras:
Paradoja de Olbers: en un Universo infinito, cualquier punto de nuestro campo visual debería estar ocupado por una estrella
  • El Universo es finito. En consecuencia, el número de estrellas es limitado, y la aparente paradoja se desvanece. Un número finito de objetos pueden separarse en un espacio también finito, si éste es lo suficientemente grande.
  • Las estrellas no son eternas, sino que nacen y mueren. Aunque supongamos que el Universo es infinito, si no todas las estrellas están activas simultáneamente, en cada momento puede haber solo un número limitado de ellas, de modo que volvemos a la situación anterior.
  • Las estrellas se alejan de nosotros, y debido a eso su luz se vuelve más "débil". En realidad, aquí débil significa que la radiación que nos llega tiene una mayor longitud de onda (menos energía), hasta que, a partir de un cierto momento, queda por debajo del umbral visible. También eso explicaría la paradoja, puesto que simplemente seríamos incapaces de ver las estrellas más lejanas.
El hecho es que, hoy por hoy, las tres soluciones anteriores se consideran correctas: el Universo es finito, las estrellas  tienen una vida limitada y, además, se están alejando de nosotros. Pero antes de llegar hasta aquí, se han formulado otros modelos importantes del Universo.

El Universo de Einstein

Albert Einstein
Incluso en una época tan próxima a nosotros, en términos históricos, como el principio del siglo XX, la idea que los científicos tenían de nuestro Universo era completamente diferente a la que tenemos ahora. Einstein propuso que nuestro Universo estaba formado por una única galaxia, la Vía Láctea, aislada en un espacio infinito. Por esa razón el modelo de Einstein se conoce como modelo de Universo Isla. La hipótesis de Einstein iba aún más allá, de modo que proponía que ese Universo era, además, estático.

Sin embargo, la contradicción a su hipótesis le llegó a Einstein de lugar más inesperado: su propio trabajo. La resolución de las ecuaciones que él mismo había planteado en el seno de su Teoría de la Relatividad, cuya validez, por otra parte, había quedado bien demostrada, llevó a la conclusión de que el Universo no puede ser estático: tiene que estar o bien expandiéndose o bien contrayéndose. Einstein intentó, en todo caso, conjugar los resultados de la Teoría de la Relatividad con su idea del Universo, para lo que introdujo en el modelo matemático un valor llamado Constante Cosmológica. No tuvo éxito a la hora de conseguir que el Universo se mostrara como estático, aunque la constante cosmológica parece jugar un papel fundamental en nuestra visión actual del Universo.
Einstein concebía el Universo como una única galaxia aislada en el vacío

Hubble y el desplazamiento hacia el rojo

Edwin Hubble era un investigador que estudiaba la radiación emitida por objetos muy lejanos. Al repetir, después de un par de años, las observaciones de un mismo objeto apreció que la luz de la segunda medida era más rojiza que la primera. Al repetir las mediciones en otros objetos los resultados fueron similares: la luz de todos los objetos lejanos que Hubble observó se estaba volviendo más roja.

En Física, esto tiene un significado más profundo de lo que cabe suponer a primera vista. El color de la radiación está relacionado con su longitud de onda: la longitud de onda de la radiación azul es más corta que la de la radiación roja. La explicación de este fenómeno es el efecto Doppler, que todos hemos experimentado con otro tipo de ondas, las del sonido: el sonido de un cuerpo que se mueve hacia nosotros cambia de tono a medida que se acerca, y vuelve a hacerlo al alejarse. En este caso, la variación del tono también se debe al cambio de la longitud de onda. Cuando un cuerpo que emite ondas se acerca a nosotros, las ondas tardan cada vez menos tiempo en alcanzarnos, de modo que la longitud de onda que nosotros percibimos es cada vez más pequeña. Por el contrario, cuando el cuerpo se aleja de nosotros las ondas tardan cada vez más en llegar, de modo que percibimos una longitud de onda cada vez mayor.

En la siguiente animación puedes ver el efecto del movimiento de una fuente sonora. Si tienes conectado el sonido de tu ordenador podrás apreciar también el cambio de tono.
El caso general se observa en la siguiente animación, en la que puedes mover la fuente de emisión (S) o el observador (O). Mientras la longitud de onda real sigue siendo la misma (gráfico superior), la percibida por el observador cambia a medida que se produce el movimiento (gráfico inferior).

Por último, la consecuencia del efecto Doppler sobre la luz emitida por una estrella puede apreciarse en esta última animación. La banda coloreada central representa el espectro electromagnético. Cada estrella emite cantidades diferentes de luz en cada longitud de onda, y las líneas negras distribuidas a lo largo del espectro son la "firma espectral" de esa estrella, las longitudes de onda a las que no emite luz. La barra deslizadora de la parte superior permite modificar la velocidad relativa de la estrella respecto a nosotros: hacia la izquierda, la estrella se aleja, mientras que hacia la derecha se acerca. 

Moviendo el cursor se puede apreciar cómo cambia la firma espectral de la estrella; al alejarse, se desplaza hacia la izquierda, hacia el rojo, mientras que al acercarse se desplaza hacia la derecha.

Volviendo a la observación de Hubble, el desplazamiento hacia el rojo que había observado significa que las fuentes que estudiaba se estaban alejando de la Tierra. Sin embargo, Hubble fue más allá y revisó los espectros, separados en el tiempo, de otros astros, encontrando que todos ellos mostraban desplazamiento al rojo, más intenso cuanto más lejanos estaban.  La interpretación que Hubble dio a estas observaciones fue que el Universo está en expansión, por lo que las distancias entre los astros que lo forman aumentan con el tiempo. Más aún, Hubble fue capaz de establecer una relación matemática entre la intensidad del desplazamiento hacia el rojo de un objeto y la velocidad con la que se aleja de nosotros, conocida como "Ley de Hubble".

Llevando el argumento hacia atrás en el tiempo, la deducción lógica de la observación de Hubble es que el Universo fue, en su origen, mucho más pequeño que ahora, y que toda la materia y la energía tuvo que estar concentrada en un volumen extraordinariamente pequeño, y aplicando la ley que Hubble había propuesto, Friedmann y Lemaître calcularon que dicho momento debió tener lugar hace unos 14.000 millones de años. Curiosamente, la expresión "Big Bang", que ahora usa todo el mundo para referirse a la expansión del Universo en ese primer instante, fue una burla de otro importante astrónomo que lo consideraba ridículo, Fred Hoyle.

El conocimiento actual del Universo

Una prueba adicional del big bang llegó de la mano de la llamada radiación de fondo de microondas. Si el Universo realmente se formó en una enorme explosión, una parte de la energía liberada en aquel acontecimiento debería haber llegado hasta nosotros. Los astrónomos calcularon anticipadamente, las características de esta radiación, que debería bañar todo el Universo. Efectivamente, se ha podido observar esa radiación, que se corresponde con la frecuencia de las microondas, y que proporciona una cierta energía, aunque muy baja, al espacio interestelar.
Radiación de fondo de microondas
El estudio teórico derivado de la naturaleza y características de las partículas subatómicas, y de los fenómenos cosmológicos, ha permitido también que nos hagamos una idea de lo que, probablemente, ha debido ocurrir desde los primeros instantes después del Big Bang hasta la actualidad.

Gracias al cálculo de la velocidad con la que se alejan los astros entre sí se sabe también que el Universo está atravesando una fase de expansión acelerada. Sin embargo, los datos conocidos no cuadran con ese proceso de expansión, lo que ha hecho necesario que los astrónomos propongan la existencia de una gran cantidad de materia oscura, que no ha podido ser observada hasta el momento, y de energía oscura, totalmente diferente a las formas de energía conocidas hasta el momento, ya que sería responsable de la repulsión entre masas, fenómeno que aún no se ha observado.

La identificación de la materia oscura y de la energía oscura son los dos retos fundamentales a los que se enfrenta la Cosmología actual.

La explicación del Universo: de Ptolomeo a Copérnico

Cuando hablamos del Universo como concepto científico nos estamos refiriendo a la totalidad de lo que existe. Eso incluye a toda la materia y toda la energía que existe pero también, y eso es algo más difícil de comprender, todo el tiempo y todo el espacio. Lo que significa, en otras palabras, que no tiene sentido hablar de lo que pudo ocurrir "antes" del origen del Universo, o de lo que está "fuera" de él. Tales términos están, simplemente, fuera de cualquier marco de referencia que podamos considerar. 

Representación artística de las constelaciones
Evidentemente, el Universo ha llamado la atención del hombre desde la antigüedad. Primero, como uno de los referentes míticos para explicar todo aquello que no comprendía: la búsqueda de patrones aparentes en la distribución de las estrellas llevó a observar "constelaciones", que se consideraron reflejo de las divinidades, hasta el punto de atribuírseles poder para influir en la vida de los hombres. 

El nacimiento de la Vía Láctea, Rubens (Museo del Prado)
Asimismo, también se trató de dar una explicación mitológica del origen de lo que se podía observar en el Universo. Es bien conocido, por ejemplo, el mito griego acerca del origen de la Vía Láctea: Zeus, en una de sus múltiples aventuras extramatrimoniales, había sido padre de Heracles (Hércules). El niño era su favorito, y el dios intentó desde el principio que fuera inmortal, para lo que debía ser amamantado por Hera, su esposa. El niño fue puesto en el regazo de la diosa y empezó a alimentarse de ella, pero ésta se dio cuenta y lo apartó violentamente. El reguero de leche de Hera vertido dio origen a la Vía Láctea. Una explicación fantasiosa, pero quizá no mucho más que la que considera que la Vía Láctea marca un camino a seguir con algún propósito...

Más allá de la visión metafísica del Universo, que aún tiene valedores entre quienes piensan que las constelaciones zodiacales podrían influir de algún modo en su vida, la estructura del Universo llamó pronto la atención de los científicos, tanto preocupados por su afán de conocimiento como para utilizar el Universo con fines prácticos. Entre ellos es de destacar la utilidad que han tenido tradicionalmente los mapas astronómicos para la navegación. Contextualicemos la situación: los viajes por mar necesitan un sistema de referencia mucho más difícil de conseguir que los viajes por tierra. Mientras en estos últimos la ruta puede establecerse con la ayuda de los accidentes geográficos en el mar, si la navegación se hace lejos de la costa, tales referentes no existen. La observación de las estrellas desde distintos puntos de vista permitió comprobar que éstas podían utilizarse en sustitución de esos referentes, de modo que no es de extrañar que los navegantes y los astrónomos utilizaran los mismos instrumentos, unos para determinar su posición y los otros para fijar la posición de los astros.
Astrolabio, utilizado tanto en Astronomía como en navegación
 De hecho, para que los mapas celestes fueran de utilidan en los viajes por mar, se hizo fundamental que los astrónomos obtuvieran datos precisos de la posición de los astros en diferentes momentos y desde diferentes lugares. La observación llevó a la explicación, y así se llegó a la formulación de los primeros modelos cosmológicos, como el de Ptolomeo.

El modelo ptolemaico del Universo

Claudio Ptolomeo
Claudio Ptolomeo vivió en el Egipto helenizado de unos dos siglos antes de nuestra era, y trabajó en una de sus instituciones científicas más importantes, el Observatorio. Su trabajo científico, como era característico en la época, abarcó varias áreas, como la Óptica o la Música, aunque su mayor influencia histórica vino de la mano de su actividad en Geografía (utilizó un sistema de longitud y latitud para determinar posiciones sobre un mapa) y, sobre todo, en Astronomía. (También resulta muy influyente en Astrología, puesto que fue el creador de los horóscopos). Su obra más importante es el Almagesto, elaborado a partir de un gran número de observaciones astronómicas con el propósito de establecer un modelo numérico que permitiera predecir la posición futura de los planetas.

Ptolomeo adopta el modelo del Universo que ya había sido descrito por Platón y Aristóteles, más filosófico que científico. Según dicho modelo, el Universo está constituido por la Tierra, inmóvil y situada en su centro, el Sol y la Luna y cinco "estrellas errantes" que giraban a su alrededor, y un cielo de "estrellas fijas", además de otros cuerpos que aparecían ocasionalmente (por ejemplo los cometas). Las estrellas errantes corresponden, evidentemente, a los planetas. De acuerdo con los ideales de perfección que debían ser reflejados por el Universo, los movimientos de todos estos cuerpos eran perfectamente circulares.

Sin embargo, esta exigencia filosófica de perfección chocaba con los datos procedentes de la observación, especialmente en lo relativo al movimiento de los planetas. En efecto, tal y como se refleja en la siguiente animación, los planetas parecían describir movimientos retrógrados (es decir, hacia adelante y hacia atrás) en su viaje en torno a la Tierra.

Para observar bien el modelo ptolemaico selecciona uno de los planetas en el cuadro superior derecho, y luego elige "start animation". Fíjate en la banda inferior ("Zodiacal strip") y podrás observar el movimiento aparente del planeta respecto a las constelaciones zodiacales a lo largo del año.

Ptolomeo resolvió el problema de conjugar la exigencia de perfección con los movimientos retrógrados proponiendo los epiciclos. Se trata de movimientos circulares que el planeta realizaría en torno a un punto, al mismo tiempo que se mueve alrededor de la Tierra. La composición de ambos movimientos, que puedes observar en la parte principal de la animación anterior, daría lugar al movimiento planetario realmente observado.

Los datos observacionales de Ptolomeo se ajustaban muy bien a su modelo, y los principios en los que se basaba también eran congruentes con el paradigma de la época; primero, con la exigencia platónica de perfección, y luego con la visión cristiana del mundo, que  por una parte compartía la idea de que la perfección divina debía reflejarse en la perfección de la creación, por otra defendía la posición central del hombre en el Universo, como consecuencia de ser "el centro de la creación" y por otra seguía literalmente pasajes de la Biblia en los que se describía el movimiento del Sol, mientras la Tierra permanecía inmóvil.
Josué deteniendo el curso del Sol, cuadro de Esteban March (Museo de Bellas Artes, Valencia)
Este conjunto de factores, empezando por la validez de las predicciones y, por tanto, por la utilidad del modelo, explica que se mantuviera como único aceptado durante 1700 años, a pesar de propuestas bastante tempranas para sustituirlo por un modelo heliocéntrico.

El modelo copernicano

Copérnico
Nicolás Copérnico fue un científico polaco que vivió a caballo de los siglos XV y XVI. Su aportación más conocida es su obra "De revolutionibus orbium coelestium", en la que proponía sustituir el modelo cosmológico ptolemaico por uno diferente, en el que el Sol ocupara el centro del Sistema Solar, con la Tierra y los planetas girando a su alrededor en órbitas circulares y la Luna girando en torno a la Tierra.

A pesar de que el modelo ptolemaico se ajustaba bastante bien a las condiciones tanto de validez de los datos como de contexto científico, resultaba bastante claro que los epiciclos eran artificiosos. Copérnico proponía eliminarlos, para lo cual era necesario que los planetas, incluyendo la Tierra, giraran alrededor del Sol. Los puntos fundamentales del modelo propuesto por Copérnico eran los siguientes: 
  1. Los movimientos celestes son uniformes, eternos y circulares, o compuestos de varios círculos.
  2. El centro del Universo se encuentra cerca del Sol
  3. Alrededor del Sol giran, en orden de distancia, Mercurio, Venus, la Tierra y la Luna, Marte, Júpiter y Saturno.
  4. Las estrellas son objetos lejanos que permanecen fijos.
  5. La Tierra tiene tres movimientos: la rotación diaria, la revolución anual y la inclinación anual de su eje.
  6. Los planetas no tienen movimiento retrógrado. Éste es aparente, y es explicado por el movimiento de la Tierra.
  7. La distancia de la Tierra al Sol es pequeña, en comparación con la distancia a las estrellas.
El modo en que el cambio de referencia propuesto por Copérnico explica el movimiento retrógrado puede apreciarse observando la siguiente animación. De nuevo, el movimiento aparente de los planetas se observa en la banda inferior.

Copérnico no llegó a publicar su obra en vida, sino que fue uno de sus discípulos, Rheticus, quien lo hizo por él. Probablemente en su decisión influyó tanto el miedo a la reacción de la Iglesia como a la que pudieran tener los científicos de la época.

Harmonia Macrocosmica, Andreas Cellarius
De hecho, la reacción científica a las ideas de Copérnico fue bastante seria y profunda. El heliocentrismo ya había sido propuesto en la antigüedad clásica (Aristarco de Samos), y rechazado como resultado de un debate científico en el que se incluían pruebas mecánicas que, por aquel entonces, se interpretaban erróneamente. El mismo debate, más complejo aún, se repitió en el siglo XVI y se extendió hasta bien entrado el XVII. En él intervinieron científicos de gran valía en defensa de uno y otro modelo. Incluso se propusieron modelos que trataban de compatibilizar el ptolemaico y el copernicano, como el modelo de Tycho Brahe, que proponía que todos los cuerpos celestes excepto la Tierra giraban en torno al Sol, mientras que éste lo hacía en torno a la Tierra, que ocupaba el centro del Universo.
Modelo cosmológico de Tycho Brahe
El mayor problema de la polémica entre geocentrismo y heliocentrismo, sin embargo, se debió a la influencia de factores externos a los científicos. Entre esos factores el más destacable fue la intervención de la Iglesia, o mejor dicho de las diferentes Iglesias que, por entonces, se habían separado y enfrentado como consecuencia de la Reforma.

Víctima de esa confrontación entre ciencia y religión fue Giordano Bruno, que por su parte había mezclado ambos ámbitos en su actividad. Bruno no solo asumió las tesis heliocéntricas, sino que las aprovechó para expresar sus ideas, tremendamente revolucionarias por entonces, de que el Universo era infinito, y de que en él podían existir infinidad de mundos similares a la Tierra y, por lo tanto, otros hombres que los habitaran. Estas teorías eran, evidentemente, contrarias a la idea de la creación única del hombre por parte de Dios que refleja la Biblia, y como consecuencia de ellas fue condenado a la hoguera por la Inquisición en el año 1600.

Nueve años más tarde Galileo hizo el descubrimiento que, finalmente, llevaría al abandono definitivo del sistema ptolemaico: utilizó el telescopio, que hasta entonces se había empleado solo como catalejo, para estudiar los cuerpos celestes, observando la presencia de cráteres en la Luna y, sobre todo, de satélites que giraban en torno a Júpiter.
Galileo contribuyó también a rechazar las objeciones mecánicas al movimiento de la Tierra, posiblemente el mayor obstáculo científico para aceptar la teoría heliocéntrica. Una de las más importantes era el debate acerca de la caída libre.
video
En 1616 Galileo fue adverido por la Inquisición, y en 1633 se le prohibió divulgar sus ideas, que fueron consideradas heréticas, y enseñar y se le recluyó en prisión atenuada.

Aún pasó bastante tiempo hasta que el modelo heliocéntrico fuera aceptado por la mayoría de los científicos, gracias a la contribución de Kepler a dicha teoría. Kepler trabajó durante mucho tiempo con Tycho Brahe, aunque la relación entre ellos no fue demasiado cooperativa. En realidad, Kepler solo pudo acceder a los datos recopilados por Tycho, con mucha diferencia los mejores de aquella época, después de que él muriera. Con esos datos en la mano, descubrió que no era posible describir el movimiento de los planetas mediante círculos, de modo que trató de ajustarlo a otro tipo de curvas, basándose en su creencia, de origen religioso, de que el Universo debía manifestar la perfección divina, a través de las matemáticas. Finalmente descubrió que la curva que mejor se ajusta a esas trayectorias es la elipse, y acabó por proponer las leyes que llevan su nombre, y que describen la mecánica del Sistema Solar:
  • Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, estando éste situado en uno de los focos de la elipse.

  • Las áreas barridas por los radios de los planetas, son proporcionales al tiempo empleado por estos en recorrer el perímetro de dichas áreas.

  • El cuadrado de los períodos de la orbita de los planetas es proporcional al cubo de la distancia promedio al Sol.
El paso del modelo ptolemaico al copernicano suele ponerse a menudo como ejemplo de cambio de paradigma científico, y ha sido utilizado por muchos filósofos de la ciencia para apoyar sus teorías epistemológicas. Sin embargo, lo que de verdad parece demostrar es un proceso histórico de enfrentamiento de las ideas científicas tanto entre sí como con el contexto filosófico y cultural de la época, en el que jugaron papeles importantes tanto los argumentos científicos como otros muchos. Desde que Copérnico terminó su tratado, sin atreverse a publicarlo, en 1530, hasta que Kepler publicó sus leyes en 1619 pasaron muchos más años de los que parecen necesarios para demostrar una hipótesis científica. En el proceso, como ha ocurrido a menudo con otras grandes teorías del conocimiento humano, tomaron parte activa la sociedad y las ideas de la época.

miércoles, 6 de octubre de 2010

Consecuencias de la complejidad: el caos y las catástrofes

El estudio de los sistemas naturales ha conducido a los científicos a comprender que, en muchos casos, la complejidad que muestran tiene carácter irreductible. Esto significa que, por mucho que nos esforcemos en hacerlo, siempre seremos incapaces de elaborar un modelo que refleje fielmente la realidad; cualquier modelo, por completo que lo creamos, se dejará siempre aspectos que no se pueden simplificar.

El primer ejemplo de esa característica lo encontró Lorentz cuando trataba de simular fenómenos atmosféricos en un ordenador. La predicción meteorológica que pretendía realizar le obligaba a realizar procesos iterativos, es decir, a introducir como datos de entrada los que había obtenido como resultados en una serie anterior de cálculos similares. El ordenador con el que trabajaba en aquella época tenía la limitación de no permitir la introducción más que de números con seis decimales. Lo que Lorentz descubrió, para su horror, es que datos muy parecidos entre sí producían, al cabo de unas cuantas iteraciones, resultados totalmente diferentes.

Esta primera observación fue el origen de lo que en la actualidad se conoce como Teoría del Caos, y de su expresión más popular, el "efecto mariposa". Esta expresión procede de un ejemplo, exagerado a propósito, de lo que dice dicha teoría: "el batir de las alas de una mariposa en Brasil puede producir un ciclón en China". En realidad, lo que afirma la Teoría del Caos es que, en ciertos sistemas, modificaciones aparentemente poco significativas de las condiciones iniciales pueden provocar resultados completamente diferente.

La Teoría del Caos distingue entre dos tipos de sistemas según su comportamiento: los sistemas determinísticos y los no determinísticos. Los primeros se caracterizan porque, partiendo de un cierto estado inicial, es posible predecir cómo evolucionará el sistema, y por lo tanto conocer cuál será su estado final. En los sistemas no determinísticos, por el contrario, el estado final del sistema no está fijado por las condiciones iniciales.

Un ejemplo bien conocido y muy significativo es el del "sombrero mejicano". Imaginemos que nuestro sistema es un sombrero mejicano y una pelota. Si ponemos el sombrero boca abajo y dejamos la pelota en el margen de su copa, estamos en condiciones de predecir lo que ocurrirá: la pelota caerá hasta el pico del sombrero; es un sistema determinístico. En cambio, si ponemos el sombrero en su posición natural y dejamos la pelota en su extremo superior seremos incapaces de saber en qué punto acabará. Es un sistema no determinístico.
Algunos sistemas determinísticos presentan ciertos estados particulares, llamados atractores. La característica peculiar de estos estados es que los sistemas tienden a alcanzarlos independientemente de sus condiciones iniciales. El sombrero nos ofrece, de nuevo, un ejemplo de lo que se dice: la situación de la pelota en el fondo de la copa del sombrero es el atractor del sistema. En este caso se trata de un atractor "estacionario", ya que la evolución del sistema cesa cuando se alcanza ese estado. Existen también otros tipos de atractores: los periódicos son aquellos entre los cuales el sistema oscila continuamente, mientras que un atractor extraño se caracteriza porque el sistema tiende a él, pero sin llegar a alcanzarlo nunca.

Otra teoría íntimamente relacionada con el comportamiento complejo de los sistemas reales es la teoría de las catástrofes. Esta teoría describe el comportamiento no lineal de algunos sistemas, que se manifiesta en tres aspectos diferentes:
  • Discontinuidad: en un sistema dado pueden producirse cambios repentinos de comportamiento o de los resultados.
  • Divergencia: Modificaciones pequeñas de la causa pueden, en ocasiones, producir grandes diferencias en los efectos.
  • Histéresis: el estado actual de un sistema depende de su historia pasada, pero si se invierten los comportamientos que se han producido a lo largo del tiempo no se vuelven a obtener las condiciones iniciales.

martes, 5 de octubre de 2010

Las grandes teorías científicas

La ciencia, a lo largo de la historia, ha sido capaz de llevar a cabo un trabajo acumulativo, aunque no lineal, que nos permite entender la realidad que nos rodea. El resultado de este proceso no es un conocimiento definitivo: es propio de la misma naturaleza de la ciencia el hecho de ser falible, y modificable por nuevos conocimientos que se ajusten mejor a los datos que podemos obtener. Sin embargo, a pesar de su provisionalidad, se puede decir que hoy por hoy poseemos un conocimiento bastante aproximado de lo que nos rodea, desde la escala subatómica hasta la estructura y evolución del Universo en su conjunto.

Niveles de organización de la realidad Teorías explicativas
Nivel subatómico Modelo estándar, Teoría de cuerdas
Nivel nuclear Mecánica cuántica
Nivel atómico Teoría atómica
Nivel molecular Teorías de enlace químico, Teoría cinético-molecular
Seres vivos: nivel molecular Biología Molecular
Nivel celular Teoría celular, Teoría genética
Nivel de organismos Teoría de la Evolución
Nivel de ecosistemas Teoría Ecológica
Nivel de sistemas terrestres Tectónica global
Nivel cosmológico Big Bang, Relatividad

Todas estas teorías deberían ser congruentes entre sí, y lo son en buena medida, aunque no plenamente (la mecánica cuántica y la relatividad son, en ciertos aspectos, incompatibles, y se está buscando el modo de hacerlas coherentes; el modelo estándar de partículas y la teoría de cuerdas tratan de explicar, fundamentalmente, los mismos aspectos de la realidad, pero lo hacen de modos diferentes). Queda, evidentemente, mucho trabajo por hacer hasta que la ciencia proporcione una única imagen de la realidad, lo bastante ajustada como para que nos podamos dar por satisfechos. A pesar de todo, el grado de congruencia interna de la ciencia actual es bastante elevado, y todas estas teorías cabrían dentro de un paradigma común.

El término paradigma, acuñado inicialmente por Thomas Khun, puede utilizarse para referirse a un conjunto de teorías científicas relacionadas entre sí, y mutuamente consistentes, que explican múltiples aspectos de la realidad apoyándose en una metodología de estudio e investigación común.

Posiblemente podría decirse que si actualmente hay un paradigma aceptado con carácter más o menos general es el paradigma sistémico, que se apoya en la Teoría General de Sistemas. De acuerdo con este punto de vista, la realidad es irreductiblemente compleja, y no es posible comprenderla estudiándola solo con un enfoque analítico y reduccionista. Todo esto viene a significar que cuando tratamos de comprender algún aspecto de la realidad dividiéndolo en sus partes y estudiando cada una de ellas hay alguna parte que se nos escapa.

Otro de los aspectos fundamentales de la Teoría General de Sistemas es que hace énfasis no solo en el estudio de las partes de un todo, sino que le parecen igualmente importantes las relaciones que se establecen entre ellas. Estas relaciones, imprescindibles para el funcionamiento de los sistemas, constituyen su estructura, y son la base que permite que algunos sistemas realicen ciertas funciones.

Un último elemento del paradigma, que justifica que lo consideremos como tal, es que, de acuerdo con este enfoque, muchos de los elementos que constituyen la realidad que nos rodea son sistemas, y pueden ser estudiados y comprendidos aplicando la metodología que sustenta la propia Teoría General de Sistemas.

Llegando hasta aquí, es el momento de definir lo que es un sistema. Se puede decir que un sistema es un objeto o entidad compleja, formada por varios elementos relacionados entre sí. Al estudiar los sistemas es necesario prestar atención a varios aspectos:
  • Su composición, es decir, al conjunto de elementos que forman el sistema.
  • Su estructura, el conjunto de relaciones que se establecen entre dichos elementos.
  • El entorno, los elementos exteriores al sistema pero que influyen sobre él.
  •  Los límites, elementos del sistema a través de los cuales entra en contacto con su entorno.
 
 Las relaciones que los sistemas establecen con su entorno permiten distinguir entre tres tipos: los sistemas aislados no intercambian ni materia ni energía con el exterior, los sistemas cerrados intercambian energía, pero no materia, y los sistemas abiertos intercambian con su entorno materia y energía. Los seres vivos somos un ejemplo claro de sistema abierto, mientras que nuestro planeta en su conjunto puede considerarse, en la práctica, como un sistema cerrado. Es más difícil encontrar un ejemplo real de sistema aislado, porque cualquier entidad está relacionada con lo que la rodea, a excepción, por la propia forma en que lo definimos, del Universo en su conjunto.

El modo en que la teoría general de sistemas propone en que se estudien este tipo de entidades trata de evitar dos enfoques parciales que se habían utilizado en el pasado. Por una parte, el enfoque reduccionista, que trataba de conocer las propiedades de una entidad analizando sus partes, y por otra el enfoque holista, que buscaba comprender el conjunto de la entidad, pero olvidando su composición. Frente a tales enfoques, los dos limitados, la TGS propone un enfoque que denomina sistémico, que se preocupa tanto por analizar los sistemas como por comprender los aspectos globales de su funcionamiento.

Sin embargo, asumiendo que los sistemas son entidades extremadamente complejas, la Teoría General de Sistemas hace especial hincapié en el uso de modelos como herramientas para su estudio. Un modelo es una representación simplificada de la realidad que, a pesar de eliminar algunos aspectos de la misma, es aún capaz de ofrecernos información útil sobre ella. Tanto en la ciencia como en la vida cotidiana utilizamos frecuentemente modelos de diferentes tipos: icónicos (representan la realidad mediante una imagen), analógicos (establecen comparaciones con otros objetos más conocidos), conceptuales (traducen el sistema a un conjunto de ideas relacionadas) o matemáticos (reproducen las características del sistema utilizando expresiones matemáticas y datos numéricos). Por otra parte, es posible estudiar los sistemas desde dos puntos de vista complementarios: un enfoque de caja negra, en el que se trata de comprender el sistema "desde fuera", observando lo que recibe del exterior (entradas) y lo que produce hacia el exterior (salidas) y otro de caja blanca, en el que se "penetra" en el interior del sistema, para estudiar su composición, su estructura, su dinámica y sus funciones.

El estudio estructural de los sistemas y de la evolución en el tiempo de las relaciones entre sus elementos tiene una importancia particular en la Teoría General de Sistemas, hasta el punto de que se ha desarrollado una disciplina científica, la Dinámica de Sistemas, que se ocupa específicamente de estos temas. La TGS extiende los tipos de relaciones que se dan entre los elementos de un sistema. Mientras en los enfoques científicos tradicionales se prestaba interés, especialmente, a las relaciones causa-efecto entre dos elementos, el enfoque sistémico abre el abanico de estudio para fijarse también en las relaciones múltiples (encadenadas, una causa con múltiples efectos, un efecto con múltiples causas...) y recíprocas.
Precisamente el estudio de las interacciones recíprocas entre elementos constituye una de las grandes contribuciones de la Dinámica de Sistemas. Este tipo de relaciones, que ya se conocían en diferentes ámbitos (la Ecología, la Fisiología o la Informática, por ejemplo) suponen que, entre dos fenómenos relacionados entre sí (como el número de predadores y de presas en un ecosistema, por ejemplo) no se pueda hablar propiamente de causa y efecto, porque ambos actúan a la vez como una cosa y como la otra. En vez de esto, se dice que ambos elementos constituyen un ciclo de retroalimentación, en el que se influyen mutuamente provocando comportamientos bien definidos del conjunto de elementos que intervienen en el ciclo. Existen dos tipos de ciclos de retroalimentación:
  • Los ciclos de retroalimentación negativa se caracterizan porque las relaciones entre los dos elementos que los forman se contraponen: mientras que una de ellas es una relación directa, la otra es inversa. Esto provoca que las variaciones de un elemento del ciclo compensen las del otro, de modo que el conjunto del ciclo tiende a mantenerse estable dentro de unos límites. Este tipo de ciclos constituye la base de los sistemas de control cibernéticos, tales como los termostatos, pero también de los sistemas que tienden a mantener el equilibrio químico, las condiciones internas de un organismo o el equilibrio ecológico en un ecosistema.
  
  • Los ciclos de retroalimentación positiva se establecen cuando la relación entre los elementos del ciclo es del mismo signo, ya sea en ambos casos de proporcionalidad directa o inversa. Al contrario que los ciclos negativos, el efecto de este tipo de bucles es siempre desestabilizador: si las dos relaciones son positivas, ambos elementos del ciclo tienden a crecer desmesuradamente (crecimiento explosivo), con lo que tarde o temprano acabarán agotando los recursos del sistema, mientras que si las dos relaciones son negativas ambos elementos tienden a disminuir. Lamentablemente, la acción humana sobre su entorno ha provocado, en muchas ocasiones, la destrucción de ciclos de retroalimentación negativa y la aparición de otros de carácter positivo.

Cada sistema posee una función, que podría definirse como el conjunto de cambios internos que sufre el sistema como consecuencia de sus acciones. Entre tales funciones pueden señalarse, a modo de ejemplos, la acumulación de materia o energía, la transformación de unos tipos de materia o energía en otros o la realización de un trabajo, como el mantenimiento de su propia organización.
Algunos sistemas tienden a desaparecer al cabo de cierto tiempo, mientras que otros se caracterizan por su capacidad de automantenerse y evolucionar. Estos sistemas tienen bastantes características en común:
  •  Tienen reglas de funcionamiento complicadas
  • Poseen un elevado número de componentes que, además, están muy relacionados entre sí (alta conectividad, estructura muy compleja)
  • Presentan una inercia muy elevada, debido a su gran tamaño o porque tienen mecanismos que se oponen al cambio (homeostáticos)
  • Poseen mecanismos capaces de acumular grandes cantidades de energía, y otros que pueden liberarla en tiempos muy cortos.
Los cambios sufridos por este tipo de sistemas les permiten adaptarse a su entorno, haciendo que el sistema evolucione aun manteniendo algunas características reconocibles. Los sistemas que evolucionan suelen mostrar ciertas tendencias comunes, entre las que destacan el aumento de su complejidad, que se manifiesta en un incremento de su número de elementos, que se hacen también más diversos, y que incrementan el número de relaciones entre ellos, estableciendo, en particular, nuevos y numerosos ciclos de retroalimentación negativa.