Consecuencias de la complejidad: el caos y las catástrofes

El estudio de los sistemas naturales ha conducido a los científicos a comprender que, en muchos casos, la complejidad que muestran tiene carácter irreductible. Esto significa que, por mucho que nos esforcemos en hacerlo, siempre seremos incapaces de elaborar un modelo que refleje fielmente la realidad; cualquier modelo, por completo que lo creamos, se dejará siempre aspectos que no se pueden simplificar.

El primer ejemplo de esa característica lo encontró Lorentz cuando trataba de simular fenómenos atmosféricos en un ordenador. La predicción meteorológica que pretendía realizar le obligaba a realizar procesos iterativos, es decir, a introducir como datos de entrada los que había obtenido como resultados en una serie anterior de cálculos similares. El ordenador con el que trabajaba en aquella época tenía la limitación de no permitir la introducción más que de números con seis decimales. Lo que Lorentz descubrió, para su horror, es que datos muy parecidos entre sí producían, al cabo de unas cuantas iteraciones, resultados totalmente diferentes.

Esta primera observación fue el origen de lo que en la actualidad se conoce como Teoría del Caos, y de su expresión más popular, el "efecto mariposa". Esta expresión procede de un ejemplo, exagerado a propósito, de lo que dice dicha teoría: "el batir de las alas de una mariposa en Brasil puede producir un ciclón en China". En realidad, lo que afirma la Teoría del Caos es que, en ciertos sistemas, modificaciones aparentemente poco significativas de las condiciones iniciales pueden provocar resultados completamente diferente.

La Teoría del Caos distingue entre dos tipos de sistemas según su comportamiento: los sistemas determinísticos y los no determinísticos. Los primeros se caracterizan porque, partiendo de un cierto estado inicial, es posible predecir cómo evolucionará el sistema, y por lo tanto conocer cuál será su estado final. En los sistemas no determinísticos, por el contrario, el estado final del sistema no está fijado por las condiciones iniciales.

Un ejemplo bien conocido y muy significativo es el del "sombrero mejicano". Imaginemos que nuestro sistema es un sombrero mejicano y una pelota. Si ponemos el sombrero boca abajo y dejamos la pelota en el margen de su copa, estamos en condiciones de predecir lo que ocurrirá: la pelota caerá hasta el pico del sombrero; es un sistema determinístico. En cambio, si ponemos el sombrero en su posición natural y dejamos la pelota en su extremo superior seremos incapaces de saber en qué punto acabará. Es un sistema no determinístico.

Algunos sistemas determinísticos presentan ciertos estados particulares, llamados atractores. La característica peculiar de estos estados es que los sistemas tienden a alcanzarlos independientemente de sus condiciones iniciales. El sombrero nos ofrece, de nuevo, un ejemplo de lo que se dice: la situación de la pelota en el fondo de la copa del sombrero es el atractor del sistema. En este caso se trata de un atractor "estacionario", ya que la evolución del sistema cesa cuando se alcanza ese estado. Existen también otros tipos de atractores: los periódicos son aquellos entre los cuales el sistema oscila continuamente, mientras que un atractor extraño se caracteriza porque el sistema tiende a él, pero sin llegar a alcanzarlo nunca.

Otra teoría íntimamente relacionada con el comportamiento complejo de los sistemas reales es la teoría de las catástrofes. Esta teoría describe el comportamiento no lineal de algunos sistemas, que se manifiesta en tres aspectos diferentes:

• Discontinuidad: en un sistema dado pueden producirse cambios repentinos de comportamiento o de los resultados.
• Divergencia: Modificaciones pequeñas de la causa pueden, en ocasiones, producir grandes diferencias en los efectos.
• Histéresis: el estado actual de un sistema depende de su historia pasada, pero si se invierten los comportamientos que se han producido a lo largo del tiempo no se vuelven a obtener las condiciones iniciales.